已知函數(shù)．

(1)當時，求函數(shù)的定義域；

(2)若關于的不等式的解集是，求的取值范圍．

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由題設知：，                      1分

不等式的解集是以下不等式組解集的并集：

，或，或   4分

解得函數(shù)的定義域為；                 6分

（2）不等式即，               8分

時，恒有，        10分

不等式解集是R，

的取值范圍是                    12分

考點：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質，簡單不等式組的解法，和絕對值不等式恒成立問題，絕對值的幾何意義。

點評：中檔題，由對數(shù)的真數(shù)大于0可得到，x的不等式組，進一步求函數(shù)的定義域。恒成立問題的解法，往往轉化成求函數(shù)的最值問題。本題利用絕對值的性質，求得了絕對值之和的最小值，從而進一步建立m的不等式。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12高☆考♂資♀源*網分）

已知函數(shù)。

(1) 當m=0時，求在區(qū)間上的取值范圍；

(2) 當時，，求m的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題14分）已知函數(shù),。

(1)當t=8時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）求證：當時，對任意正實數(shù)都成立；

（3）若存在正實數(shù)，使得對任意的正實數(shù)都成立，請直接寫出滿足這樣條件的一個的值（不必給出求解過程）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（江西卷）解析版（理） 題型：解答題

 

已知函數(shù)。

(1) 當m=0時，求在區(qū)間上的取值范圍； (2) 當時，，求m的值。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)．

(1)當=1，求函數(shù)單調遞增區(qū)間；

(2)當<0且∈[0，]時，函數(shù)的值域為[3，4]，求+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，

(1)當=1時，曲線與直線=1交于點P，求曲線在點P處的切線方程；

(2)當<0，求函數(shù)單調遞增區(qū)間：

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