(08年安徽卷理) (本小題滿分13分)

設橢圓過點，且左焦點為

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ)當過點的動直線與橢圓相交于兩不同點時，在線段上取點，滿足。證明：點Q總在某定直線上。

【解析】本題主要考查直線、橢圓的方程及幾何性質(zhì)、線段的定比分點等基礎知識、基本方法和分析問題、解決問題的能力.本小題滿分13分.（Ⅰ）由題意：，解得.

所求的求橢圓的方程.

（Ⅱ)方法一：設點，，，由題設，、、、均不為0，且，又四點共線，可設，，于是

       ，…………………………………①

，…………………………………②

由于，在橢圓上，將①②分別帶入的方程，整理得：

………………③

………………④

由④-③得   .

∵，∴.即點總在直線上.

方法二：設點，，，由題設，、、、均不為0，記，則且.

又四點共線，從而，，于是：

，；

，.

從而……………①    ……………②

又點在橢圓上，即

………………③

………………④

①+2②并結(jié)合③，④得，即點總在直線上.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(08年安徽卷理)（本小題滿分12分）

為防止風沙危害，某地決定建設防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了株沙柳。各株沙柳的成活與否是相互獨立的，成活率為，設為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學期望為3，標準差為。

（Ⅰ）求的值，并寫出的分布列；

（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(08年安徽卷理)（本小題滿分12分）

為防止風沙危害，某地決定建設防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了株沙柳。各株沙柳的成活與否是相互獨立的，成活率為，設為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學期望為3，標準差為。

（Ⅰ）求的值，并寫出的分布列；

（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(08年安徽卷理)（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，，底面，，為的中點，為的中點．

（I）證明：直線平面．

（II）求異面直線與所成角的大小．

（III）求點到平面的距離．

      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(08年安徽卷理)若A為不等式組表示的平面區(qū)域，則當a從－2連續(xù)變化到1時，動直線x＋y＝a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為             ．

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