下列說法中正確的是（ ）
A．數(shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4
B．一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
C．數(shù)據(jù)2，3，4，5的標準差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標準差的一半
D．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)
【答案】分析：這種問題考查的內(nèi)容比較散，需要挨個檢驗，A中眾數(shù)有兩個4和5，又因為一組數(shù)據(jù)的標準差是這組事件的方差的平方根，C可以根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，看出第二組是由第一組乘以2得到的，前一組的方差是后一組的四分之一，標準差是一半，頻率分步直方圖中各個小正方形的面積是各組相應(yīng)的頻率．
解答：解：∵A中眾數(shù)有兩個4和5，
∴A是錯誤的，
B中說法錯誤，因為一組數(shù)據(jù)的標準差是這組事件的方差的平方根，
C可以根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，看出第二組是由第一組乘以2得到的，
前一組的方差是后一組的四分之一，標準差是一半，正確，
D頻率分步直方圖中各個小正方形的面積是各組相應(yīng)的頻率，
故選C．
點評：本題主要考查平均數(shù)和方差的變換特點，若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個數(shù)，而方差要乘以這個數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個數(shù)，方差不變．
