已知:tan(
π
4
+α)=
1
5
,則
sin2α-sin2α
1-cos2α
的值為
-2
-2
分析:tan(
π
4
+α)=
1
5
=
1+tanα
1-tanα
,求得tanα 的值.再由
sin2α-sin2α
1-cos2α
=
2sinαcosα-sin2α
2sin2α
=
1
tanα
-
1
2
,運算求得結(jié)果.
解答:解:∵已知:tan(
π
4
+α)=
1
5
=
1+tanα
1-tanα
,解得tanα=-
2
3

 則
sin2α-sin2α
1-cos2α
=
2sinαcosα-sin2α
2sin2α
=
2cosα-sinα
2sinα
=
1
tanα
-
1
2
=-
3
2
-
1
2
=-2,
故答案為-2.
點評:本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知:tan(α+
π
4
)=-
1
2
(
π
2
<α<π)

(1)求tanα的值;
(2)求
sin(α-
π
4
)
sin2α-2cos2α
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知:tan (
π
4
+a)=
1
5
,求
sin2a-sin2a
1-cos2a
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知:tan(
π4
+α)
=2,求:
(1)tanα的值;
(2)sin2α+sin2α的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知:tan(α+
π
4
)=
1
4
,
(1)求tanα.
(2)求
sin2α-sin2α
1-cos2α
.的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案