設(shè)＝(cosα，(λ－1)sinα)，＝(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜α＜β＜)是平面上的兩個向量，若向量＋與－互相垂直．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)λ的值；

(Ⅱ)若·＝，且tanα＝，求tanα的值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由題設(shè)可得

　　即

　　代入坐標(biāo)可得．

　　．　6分

　　(Ⅱ)由(1)知，

　　

　　．

　　．

　　　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海交通大學(xué)附中2009學(xué)年度第一學(xué)期高三摸底(數(shù)學(xué)) 題型：044

設(shè)＝(cosα，(λ－1)sinα)，＝(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜α＜β＜π)是平面上的兩個向量，且與互為垂直．

(1)求λ的值；

(2)若，，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)寧汶上一中2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)＝(cosα，(λ－1)sinα)，＝(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜β＜)是平面上的兩個向量，若向量＋與－互相垂直．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)λ的值；

(Ⅱ)若·＝，且tanβ＝，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知＝(cos＋sin，－sin)，＝(cos－sin，2cos).

 (1)設(shè)f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)設(shè)有不相等的兩個實(shí)數(shù)x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北衡水中學(xué)高一第二學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知＝(cos＋sin，－sin)，＝(cos－sin，2cos).

(1)設(shè)f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)設(shè)有不相等的兩個實(shí)數(shù)x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.

 

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