已知α為第四象限的角，cosα=
5
5
，則tan（π+2α）=
4
3
4
3
．
分析：根據(jù) α為第四象限角，cosα=
5
5
，可得sin α 的值，通過(guò)誘導(dǎo)公式求出 tanα 的值，由 tan2α=
2tanα
1-tan2α
  求得結(jié)果．
解答：解：∵α為第四象限角，cosα=
5
5
，∴sin α=-
2
5
5
，∴tanα=-2，
∴tan（π+2α）=tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
-4
1-4
=
4
3
，
故答案為：
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，二倍角公式的應(yīng)用，求出tanα的值，是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：f(α)=
sin(
π
2
-α)•cos(
3π
2
-α)•tan(5π+α)
tan(-α-π)•sin(α-3π)

（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，α為第四象限的角，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為第四象限的角，且sin(
π
2
+α)=
4
5
，則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為第四象限的角，且sin(
π
2
+α)=
4
5
，則tanα=
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程　（人教實(shí)驗(yàn)版）　B版 人教實(shí)驗(yàn)版　B版 題型：013

已知x為第三象限的角，則所在的象限是

[　　]

A．第一或第二象限角

B．第二或第三象限角

C．第一或第三象限角

D．第二或第四象限

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