已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=ax-1，其中a＞0且a≠1，
（1）求f（2）+f（-2）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）解關(guān)于x的不等式-1＜f（x-1）＜4，結(jié)果用集合或區(qū)間表示．

解：（1）∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（2）+f（-2）=f（2）-f（2）=0．
（2）當(dāng)x＜0時，-x＞0，
∴f（-x）=a-x-1，
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴-f（x）=a-x-1，即f（x）=-a-x+1．
∴．
（3）不等式等價于或．
當(dāng)a＞1時，有或，注意此時loga2＞0，loga5＞0．
可得此時不等式的解集為（1-loga2，1+loga5）．
同理可得，當(dāng)0＜a＜1時，不等式的解集為R．
綜上所述，當(dāng)a＞1時，不等式的解集為（1-loga2，1+loga5）．
當(dāng)0＜a＜1時，不等式的解集為（-∞，+∞）．
分析：（1）由f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，知f（2）+f（-2）=f（2）-f（2）=0．
（2）當(dāng)x＜0時，-x＞0，f（-x）=a-x-1，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，-f（x）=a-x-1，即f（x）=-a-x+1．由此能求出f（x）的解析式．
（3）不等式等價于或．當(dāng)a＞1時，有或，此時不等式的解集為（1-loga2，1+loga5）．同理可得，當(dāng)0＜a＜1時，不等式的解集為R．由此能求出關(guān)于x的不等式-1＜f（x-1）＜4的解集．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意函數(shù)的奇偶性的靈活運(yùn)用．
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已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)x=1的取值范圍．

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8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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