Question

某中學(xué)青年教師、中年教師和老年教師的人數(shù)比例4﹕5：1，其中青年教師有120人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這所學(xué)校抽取容量為30的教師樣本以了解教師的工作壓力情況，則每位老年教師被抽到的概率為

 

．

Answer 1

分析：由中學(xué)中青年教師、中年教師和老年教師的人數(shù)比例，得到青年教師所占該校所有教師的比例，再由青年教師得人數(shù)得到該校教師總?cè)藬?shù)，利用分層抽樣中每一層所占的比例相等知道每層中教師被抽取的概率相等，用樣本容量除以總體容量即可得到每位老年教師被抽到的概率．

解答：解：由青年教師、中年教師和老年教師的人數(shù)比例4：5：1，
知青年教師占該中學(xué)所有教師的比為

4

10

，
又青年教師有120人，所以該校有教師人數(shù)為120÷

4

10

=300（人）．
采用分層抽樣的方法從這所學(xué)校抽取容量為30的教師樣本，
因?yàn)樵诜謱映闃又�，每一層所占的比例相等，所以不同層中每位教師抽到的概率相等�?BR>則每位老年教師被抽到的概率為p=

30

300

=

1

10

．
故答案為

1

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分層抽樣方法，考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，解答的關(guān)鍵是明白分層抽樣中每一層中的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，是基礎(chǔ)題．