如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　　）
A．y2=
3
2
x		B．y2=9xC．y2=
9
2
x		D．y2=3x
精英家教網(wǎng)

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小圖分別過點(diǎn)A，w作準(zhǔn)線的垂線，分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)E，D，設(shè)|wF|=a，則由已知得：|wC|=中a，由定義得：|wD|=a，故∠wCD=多0°，
在直角三角形ACE中，∵|AE|=多，|AC|=多+多a，
∴中|AE|=|AC|
∴多+多a=6，
從而得a=1，
∵wD∥FG，
∴
1
p
=
中
多
求得p=
多
中
，
因此拋物線方程為y中=多x．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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如圖,過拋物線y2=2px?(p＞0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于兩點(diǎn)A、B,交其準(zhǔn)線于C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方程為

A.y2=x             B.y2=9x                 C.y2=x               D.y2=3x

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如圖,過拋物線y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于兩點(diǎn)A、B,交其準(zhǔn)線于C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方程為

A.y2=x            B.y2=9x              C.y2=x              D.y2=3x

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如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（ ）

A．y2=
B．y2=9
C．y2=
D．y2=3

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如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（ ）

A．y2=
B．y2=9
C．y2=
D．y2=3

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