Question

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以X表示．

甲組　　　　　　乙組

(1)如果X＝8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；

(2)如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率．

(注：方差s²＝[(x₁－)²＋(x₂－)²＋…＋(x_n－)²]，其中為x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù))

Answer 1

【解答】 (1)當(dāng)X＝8時(shí)，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：8,8,9,10，

所以平均數(shù)為

方差為

＝.

(2)記甲組四名同學(xué)分別為A₁，A₂，A₃，A₄，他們植樹的棵數(shù)依次為9,9,11,11；乙組四名同學(xué)分別為B₁，B₂，B₃，B₄，他們植樹的棵數(shù)依次為9,8,9,10.

分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有16個(gè)，它們是：

(A₁，B₁)，(A₁，B₂)，(A₁，B₃)，(A₁，B₄)，

(A₂，B₁)，(A₂，B₂)，(A₂，B₃)，(A₂，B₄)，

(A₃，B₁)，(A₃，B₂)，(A₃，B₃)，(A₃，B₄)，

(A₄，B₁)，(A₄，B₂)，(A₄，B₃)，(A₄，B₄)．

用C表示：“選出的兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19”這一事件，則C中的結(jié)果有4個(gè)，它們是：(A₁，B₄)，(A₂，B₄)，(A₃，B₂)，(A₄，B₂)，故所求概率為P(C)＝＝.