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若不等式ax2-bx+c＞0的解集是{x|-2＜x＜3}，求不等式cx2+bx+a＞0的解集．
分析：由已知條件正確求出a、b、c滿足的條件，再根據一元二次不等式的解集的求法解出即可．
解答：解：∵不等式ax2-bx+c＞0的解集是{x|-2＜x＜3}，∴a＜0，-2，3是方程ax2-bx+c=0的兩個實數根．
∴
a＜0
-2+3=
b
a
-2×3=
c
a
，∴
a＜0
a=b
c=-6a＞0
，∴
c＞0
b
c
=
a
c
=-
1
6
，
∴不等式cx2+bx+a＞0可化為x2-
1
6
x-
1
6
＞0，即6x2-x-1＞0，∴（3x+1）（2x-1）＞0，
∵方程（3x+1）（2x-1）=0的實數根為-
1
3
，
1
2
；
∴不等式（3x+1）（2x-1）＞0的解集為{x|x＞
1
2
或x＜-
1
3
}．
點評：熟練掌握一元二次不等式的解集與相應一元二次方程的實數根的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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1
2
，
1
3
)，求a+b的值．

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13
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若不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-
1
3
＜x＜
1
2
}，則a+b=（　�。�

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