已知正數(shù)m、n滿足
1
m
+
1
n
=1，則m+n的最小值為
 
．
分析：先把m+n轉(zhuǎn)化成m+n=（m+n）•（
1
m
+
1
n
）展開后利用均值不等式求得答案．
解答：解：∵
1
m
+
1
n
=1，
∴m+n=（m+n）•（
1
m
+
1
n
）=2+
n
m
+
m
n
≥2+2=4（當(dāng)且僅當(dāng)m=n時等號成立）
故答案為：4
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．基本不等式的應(yīng)用要注意“一正二定三相等”的法則．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知正數(shù)m、n滿足數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=1，則m+n的最小值為 ________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省常德市高三（上）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知正數(shù)m、n滿足=1，則m+n的最小值為     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省常德市高三（上）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知正數(shù)m、n滿足=1，則m+n的最小值為     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南省常德市高三段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正數(shù)m、n滿足=1，則m+n的最小值為     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案