數(shù)列1，
1
2
，
1
2
，
1
3
，
1
3
，
1
3
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，…的前100項的和等于______．
由題意，數(shù)列中項為
1
n
的項數(shù)為n，則
∵1+2+3+4+…+13=
13×(1+13)
2
=91
∴第91項為
1
13
，從第92項至第100項均為
1
14

∴數(shù)列的前100項的和等于13+
1
14
×9=
191
14

故答案為：
191
14
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列1，
1
2
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3
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1
3
，
1
3
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，…的前100項的和等于（　　）
A、13
9
14
B、13
11
14
C、14
1
14
D、14
3
14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列1，
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，
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，
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，
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3
，
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4
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，…的前100項的和等于
191
14
191
14
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求數(shù)列1，
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，
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，
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，
1
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，
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3
，
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4
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，…的前100項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列1，
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，
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3
，
1
4
，
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，
1
4
，
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4
，…的前100項的和等于______．

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