圓x2+y2-ax+2=0與直線l相切于點(diǎn)A(3,1),則直線l的方程為( )
A.2x-y-5=0
B.x-2y-1=0
C.x-y-2=0
D.x+y-4=0
【答案】分析:先代入切點(diǎn)的坐標(biāo)求出a,再求出圓心坐標(biāo),利用圓的切線與過切點(diǎn)的半徑垂直求出直線l的斜率,從而求出直線的方程.
解答:解:將點(diǎn)A(3,1)代入圓的方程得a=4,
∴圓心坐標(biāo)為O(2,0),KOA==1,∴切線l的斜率K=-1.
∴直線l的方程為:y-1=-(x-3),
即:y+x-4=0,
故選D.
點(diǎn)評:本題考查直線與圓的位置關(guān)系,關(guān)鍵是利用圓的切線與過切點(diǎn)的半徑垂直求斜率.
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2
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相切
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-1
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