求出下列函數(shù)的頂點(diǎn)、對稱軸、單調(diào)區(qū)間、與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）y=x2-5x-4；
（2）y=-x2+x+20．
分析：（1）當(dāng)a＞0時，二次函數(shù)的圖象為開口朝上，以x=-
b
2a
為對稱軸的拋物線，在對稱軸兩側(cè)左減右增，構(gòu)造方程y=0，可得與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，與y軸交于（0，c）點(diǎn)
（2）當(dāng)a＜0時，二次函數(shù)的圖象為開口朝下，以x=-
b
2a
為對稱軸的拋物線，在對稱軸兩側(cè)左增右減，構(gòu)造方程y=0，可得與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，與y軸交于（0，c）點(diǎn)
解答：解：（1）函數(shù)y=x2-5x-4的
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（
5
2
，-
41
4
）點(diǎn)
對稱軸方程為x=
5
2

單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，
5
2
]，單調(diào)遞增區(qū)間為[
5
2
，+∞）
與x軸交于（
5±
41
2
，0）點(diǎn)，與y軸交于（0，-4）點(diǎn)
（2）函數(shù)y=-x2+x+20的
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（
1
2
，
81
4
）點(diǎn)
對稱軸方程為x=
1
2

單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，
1
2
]，單調(diào)遞減區(qū)間為[
1
2
，+∞）
與x軸交于（-4，0），（5，0）點(diǎn)，與y軸交于（0，20）點(diǎn)
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中熟練掌握二次函數(shù)的圖象（開口方向，對稱軸方程，單調(diào)性等）是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；
②當(dāng)2≤x≤4時，f（x）=1-|x-3|．試解答下列問題：
（1）設(shè)c＞2，方程f（x）=2的根由小到大依次記為a1，a2，a3，…，an，…，試證明：數(shù)列a2n-1+a2n為等比數(shù)列；
（2）①是否存在常數(shù)c，使函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條直線上？若存在，試求出c的所有取值并寫出直線方程；若不存在，試說明理由；②是否存在常數(shù)c，使函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線上？若存在，試求出c的所有取值并寫出拋物線方程；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=-
1
2
x2+3x-
5
2
．
（1）寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：①頂點(diǎn)；②與x軸交點(diǎn)；③與y軸交點(diǎn)；
（2）如何平移f（x）=-
1
2
x2+3x-
5
2
．的函數(shù)圖象，可得到函數(shù)y=-
1
2
x2的圖象；
（3）g（x）的圖象與f（x）的圖象開口大小相同，開口方向相反；g（x）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），求g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省十堰市鄖西縣職業(yè)技術(shù)學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）y=x2-5x-4；
（2）y=-x2+x+20．

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