（本小題滿分12分）
已知二次函數(shù)f(x) 對任意x∈R，都有f (1-x)="f" (1+x)成立，設(shè)向量a="(sinx,2)," b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。
（1）分別求a·b和c·d的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[0,π]時(shí)，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集。

(1）a·b=2sin2x+11    c·d=2cos2x+11
（2）∵f(1-x)="f(1+x)   " ∴f(x)圖象關(guān)于x=1對稱
當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)m>0時(shí), f(x)在（1，）內(nèi)單調(diào)遞增，
由f(a·b)>f(c·d) a·b > c·d, 即2sin2x+1>2cos2x+1  
又∵x∈[0,π]  ∴x∈
當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)m<0時(shí),f(x)在（1，）內(nèi)單調(diào)遞減，
由f(a·b)>f(c·d) a·b > c·d, 即2sin2x+1<2cos2x+1
又∵x∈[0,π]  ∴x∈、
故當(dāng)m>0時(shí)不等式的解集為;當(dāng)m<0時(shí)不等式的解集為

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三點(diǎn)，，.
(1)求與的夾角；
(2)求在方向上的投影.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，其中 
（1）求證： 與互相垂直；
（2）若與的長度相等，求的值(為非零的常數(shù)) ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在中，a, b, c分別是角A, B, C的對邊，且，，，且，求a, b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）
（提示：1、12、13、14班同學(xué)請完成試題（B），其他班級(jí)同學(xué)任選試題(A)或（B）作答）
(A) 已知點(diǎn)A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,試問：
（1）t為何值時(shí)，P在第三象限？
（2）是否存在D點(diǎn)使得四邊形ABCD為平行四邊形，若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo).
(B) 已知平行四邊形ABCD,對角線AC與BD交于點(diǎn)E，,連接BN交AC于M,
(1)若求實(shí)數(shù)λ.
(2)若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，若點(diǎn)取得最小值時(shí)，點(diǎn)B的個(gè)數(shù)是(   )

A．1 B．2 C．3 D．無數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

等腰直角三角形中，是斜邊的中點(diǎn)，若，則=(   )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題12分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知AB，C三點(diǎn)，求D點(diǎn)坐標(biāo)，使且平行。

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