三角方程2sin（
π
2
-x）=1的解集為（　�。�
A、{x|x=2kπ+
π
3
，k∈Z}
B、{x|x=2kπ+
5π
3
，k∈Z}
C、{x|x=2kπ±
π
3
，k∈Z}
D、{x|x=kπ+（-1）K，k∈Z}
分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由余弦函數(shù)的性質(zhì)可得到方程的解集．
解答：解：∵2sin（
π
2
-x）=1∴2cosx=1∴cosx=
1
2

∴x=2kπ±
π
3
，k∈Z
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用、余弦函數(shù)的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）若三角方程
2
sinα-
7
cosα=2m-1有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
-1，2
-1，2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海 題型：單選題

三角方程2sin（
π
2
-x）=1的解集為（　　）
A．{x|x=2kπ+
π
3
，k∈Z}		B．{x|x=2kπ+
5π
3
，k∈Z}
C．{x|x=2kπ±
π
3
，k∈Z}		D．{x|x=kπ+（-1）K，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

三角方程2sin（-x）=1的解集為（ ）
A．{x|x=2kπ+，k∈Z}
B．{x|x=2kπ+，k∈Z}
C．{x|x=2kπ±，k∈Z}
D．{x|x=kπ+（-1）K，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

三角方程2sin（-x）=1的解集為（ ）
A．{x|x=2kπ+，k∈Z}
B．{x|x=2kπ+，k∈Z}
C．{x|x=2kπ±，k∈Z}
D．{x|x=kπ+（-1）K，k∈Z}

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