已知an是一個等差數(shù)列，且a2=18，a14=-6．
（1）求an的通項an；
（2）求an的前n項和Sn的最大值并求出此時n值．
【答案】分析：（1）用首項a1及公差d表示a2，a14，聯(lián)李方程可求a1，d代入等差數(shù)列的通項公式即可
（2）由（1）可知a1及公差d，代入等差數(shù)列的前n項和公式，利用二次函數(shù)的知識可求Sn的最大值及取得最大值n
解答：解：（1）由（4分）
an=22-2n（6分）
（2）∵，
∴（8分）
Sn=-n2+21n
∴（10分）
∴n=10或11，有最大值S10（S11）=110（12分）
點評：本題主要考查了利用基本量表示等差數(shù)列的通項公式，前n項和，及前n項和取得最值的條件．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是一個等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5．
（Ⅰ）求{an}的通項an；
（Ⅱ）求{an}前n項和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an是一個等差數(shù)列，且a2=18，a14=-6．
（1）求an的通項an；
（2）求an的前n項和Sn的最大值并求出此時n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是一個等差數(shù)列且a2+a8=-4，a6=2
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}的前n項和Sn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是一個等差數(shù)列，且a2＝1，a5＝－5．（Ⅰ）求{an}的通項；（Ⅱ）求{an}前n項和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省、陽東一中高二上聯(lián)考文數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知{an}是一個等差數(shù)列，且a2＝1，a5＝－5.

(1)求數(shù)列{an}的通項an；

(2)求{an}前n項和Sn的最大值.

 

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