已知{an}為等差數(shù)列,其公差為-2,且a7是a3與a9的等比中項(xiàng),求數(shù)列的通項(xiàng)公式an
分析:設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng),把a(bǔ)7、a3、a9分別用首項(xiàng)和公差表示,由a7是a3與a9的等比中項(xiàng)列式求解首項(xiàng),則等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求.
解答:解:設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,由公差d=-2,
得a7=a1+6d=a1-12,a3=a1+2d=a1-4,a9=a1+8d=a1-16.
∵a7是a3與a9的等比中項(xiàng),
(a7)2=a3a9
(a1-12)2=(a1-4)(a1-16)
解得:a1=20.
∴an=20+(n-1)(-2)=22-2n.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查了一元二次方程的解法,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.
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3
0
(1+3x)dx
,則a5+a6=( 。

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