Question

若向量=（1，1），（1，-1），=（-2，4），則等于

1. A.
   -a+3b
2. B.
   a-3b
3. C.
   3a-b
4. D.
   -3a+b

Answer 1

B
分析：由題意=（1，1），=（1，-1）兩向量不共線，符合作為平面中向量基底的條件，可由平面向量基本定理引入兩個(gè)參數(shù)λ，μ，使得=λ+μ，將三向量的坐標(biāo)代入，由向量相等建立方程求出兩參數(shù)的值，即可得到向量關(guān)于兩向量，的線性表達(dá)式，選出正確答案，
解答：由題意令=λ+μ，λ，μ∈R
又=（1，1），=（1，-1），=（-2，4），
∴（-2，4）=λ（1，1）+μ（1，-1），
∴
解得λ=1，μ=-3，
即=-3，
故選B
點(diǎn)評：本題平面向量基本定理及其意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平面向量基本定理用待定系數(shù)法建立起方程=λ+μ，再由向量的相等求參數(shù)