已知拋物線y2=2px（p＞0）與橢圓有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，且AF⊥x軸，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設(shè)點A坐標(biāo)為（x，y）依題意可知=，把x=代入橢圓方程求得關(guān)于y的等式，根據(jù)拋物線定義可知y=2c代入等式整理可得關(guān)于離心率e的一元二次方程求得e．
解答：解：設(shè)點A坐標(biāo)為（x，y）依題意可知=，x=代入橢圓方程得（*）
根據(jù)拋物線定義可知y=p=2=2c
∴y2=4c2，代入（*）式整理得a2-c2-2ac=0
兩邊除以a2得e2+2e-1=0，解得e=或--1（排除）
故選D
點評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征．考查了學(xué)生對圓錐曲線知識的綜合把握．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p．
（1）求a的取值范圍；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求△NAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l．
（1）求拋物線上任意一點Q到定點N（2p，0）的最近距離；
（2）過點F作一直線與拋物線相交于A，B兩點，并在準(zhǔn)線l上任取一點M，當(dāng)M不在x軸上時，證明：
kMA+kMBkMF
是一個定值，并求出這個值．（其中kMA，kMB，kMF分別表示直線MA，MB，MF的斜率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城一模）已知拋物線y2=2px（p＞0），過點M（2p，0）的直線與拋物線相交于A，B，
OA
•
OB
=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是拋物線上的兩點．求證：直線AB經(jīng)過點M的充要條件是OA⊥OB，其中O是坐標(biāo)原點．

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