一個(gè)圓錐經(jīng)過(guò)軸的截面（稱為軸截面）是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則該圓錐的體積是（　�。�
A、
3
π
B、
3
3
π
C、
4
3
3
π
D、3π
分析：根據(jù)題意算出底面半徑r=1，利用正三角形的性質(zhì)算出圓錐的高h(yuǎn)=
3
，利用圓錐的體積公式加以計(jì)算，可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，可得精英家教網(wǎng)
∵圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，
∴底面半徑r=1，高h(yuǎn)=
3
r=
3
，
可得圓錐的體積是V=
1
3
πr2h=
3
3
π
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出軸截面是正三角形的圓錐，求它的體積．考查了等邊三角形的性質(zhì)和圓錐的體積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列命題中，所有正確命題的序號(hào)是
 
．
①三點(diǎn)確定一個(gè)平面；
②兩個(gè)不同的平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線，則這兩個(gè)平面互相平行；
③過(guò)高的中點(diǎn)且平行于底面的平面截一棱錐，把棱錐分成上下兩部分的體積之比為1：7；
④平行圓錐軸的截面是一個(gè)等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆上海市七校高二5月階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在下列命題中，所有正確命題的序號(hào)是            ．

①三點(diǎn)確定一個(gè)平面；②兩個(gè)不同的平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線，則這兩個(gè)平面互相平行；③過(guò)高的中點(diǎn)且平行于底面的平面截一棱錐，把棱錐分成上下兩部分的體積之比為；④平行圓錐軸的截面是一個(gè)等腰三角形．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：海南省10-11學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（1班） 題型：解答題

（本題滿分12分）閱讀下列材料，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．圓錐曲線具有非常漂亮的光學(xué)性質(zhì)，被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計(jì)之中，比如橢圓鏡面用來(lái)制作電影放映機(jī)的聚光燈，拋物面用來(lái)制作探照燈等，它們的截面分別是橢圓和拋物線．雙曲線也具有非常好的光學(xué)性質(zhì)，從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)雙曲線反射后，反射光線是發(fā)散的，它們好像是從另一個(gè)焦點(diǎn)射出的一樣，如圖（1）所示．反比例函數(shù)的圖像是以直線為軸，以坐標(biāo)軸為漸近線的等軸雙曲線，記作C．

(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點(diǎn)坐標(biāo)；

(Ⅱ)如圖（2），從曲線C的焦點(diǎn)F處發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直，求入射光線的方程．

（1）           （2） 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（本題滿分12分）閱讀下列材料，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．

圓錐曲線具有非常漂亮的光學(xué)性質(zhì)，被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計(jì)之中，比如橢圓鏡面用來(lái)制作電影放映機(jī)的聚光燈，拋物面用來(lái)制作探照燈等，它們的截面分別是橢圓和拋物線．雙曲線也具有非常好的光學(xué)性質(zhì)，從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)雙曲線反射后，反射光線是發(fā)散的，它們好像是從另一個(gè)焦點(diǎn)射出的一樣，如右上圖所示．

反比例函數(shù)的圖像是以直線為軸，以坐標(biāo)軸為漸近線的等軸雙曲線，記作C．

(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點(diǎn)坐標(biāo)；

(Ⅱ)如右下圖，從曲線C的焦點(diǎn)F處發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直，求入射光線的方程．

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