分析 (1)由z1為純虛數(shù),列出方程組,求解即可得實數(shù)m的值;
(2)由z1=z2,列出方程組,再結(jié)合正弦函數(shù)圖象的性質(zhì),即可求得實數(shù)λ的取值范圍.
解答 解:(1)∵z1為純虛數(shù),則$\left\{\begin{array}{l}{4-{m}^{2}=0}\\{m-2≠0}\end{array}\right.$,
解得:m=-2;
(2)由z1=z2,得$\left\{\begin{array}{l}{4-{m}^{2}=λ+2sinθ}\\{m-2=cosθ-2}\end{array}\right.$,
∴λ=4-cos2θ-2sinθ=sin2θ-2sinθ+3=(sinθ-1)2+2.
∵-1≤sinθ≤1,
∴當(dāng)sinθ=1時,λmin=2;
當(dāng)sinθ=-1時,λmax=6.
∴實數(shù)λ的取值范圍是[2,6].
點評 本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念,考查了正弦函數(shù)圖象的性質(zhì),是基礎(chǔ)題.
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A. | {1,3} | B. | {-1,3} | C. | {-1,-3} | D. | {1,-3} |
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