二面角α-l-β的平面角為120°，在面α內(nèi)，AB⊥l于B，AB=2在平面β內(nèi)，CD⊥l于D，CD=3，BD=1，M是棱l上的一個動點，則AM+CM的最小值為
 
．
分析：要求出AM+CM的最小值，可將空間問題轉化成平面問題，將二面角展開成平面中在BD上找一點使AM+CM即可，而當A、M、C在一條直線時AM+CM的最小值，從而求出對角線的長即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：將二面角α-l-β平攤開來，即為圖形
當A、M、C在一條直線時AM+CM的最小值，最小值即為對角線AC
而AE=5，EC=1
故AC=
26

故答案為：
26
點評：本題主要考查了平面的翻折問題，同時考查了將空間問題轉化成平面問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫一(有詳細答案)人教版 人教版 題型：013

如下圖，二面角α－l－β的平向角為120°，A∈l，B∈l，ACβ，BDβ，AC⊥l，BD⊥l．若AB＝AC＝BD＝1，則CD長為

[　　]

A．

B．

C．2

D．

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