已知點P是雙曲線右支上一點，分別是雙曲線的左、右焦點，I為的內(nèi)心，若 成立，則雙曲線的離心率為（    ）

A．4                B．               C．2                D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為根據(jù)題意可知，設內(nèi)切圓的半徑為r，那么由

結(jié)合三角形的面積公式表示為與a,b,c相關的表達式即可，因此即為

故選C.

考點：本試題考查了雙曲線的性質(zhì)運用。

點評：對于三角形的面積的表示，可以根據(jù)內(nèi)切圓的半徑來得到，等于各個邊的和乘以內(nèi)切圓半徑的一半，因此在該試題中運用內(nèi)心的特點來表示面積，進而化簡得到a,b,c的關系式，求解離心率。屬于基礎題。離心率是高考中的熱點試題，值得關注。

 

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已知點P是雙曲線右支上一點，分別是雙曲線的左、右焦點，I為的內(nèi)心，若 成立，則雙曲線的離心率為（     ）

A．4          B．            C．2             D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省焦作市高三第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點P是雙曲線右支上一點，，分別是雙曲線的左、右焦點，I為的內(nèi)心，若  成立，則雙曲線的離心率為（     ）

A．4                  B．             C．2            D．[來源:]

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省焦作市高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點P是雙曲線右支上一點，，分別是雙曲線的左、右焦點，I為的內(nèi)心，若  成立，則雙曲線的離心率為（     ）

A．4                  B．             C．2            D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省邢臺市高三第一次模擬理科數(shù)學卷 題型：填空題

已知點P是雙曲線右支上任意一點，由P點向兩條漸近線引垂直，垂足分別為M、N，則△PMN的面積為  

 

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已知點P是雙曲線右支上一點，分別為雙曲線的左、右焦點，I為△的內(nèi)心，若成立，則的值為（   ）   

    A.       B.      C.         D.

 

 

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