在△ABC中，a=1，b=3，A=2B，則cosB=
 
．
分析：利用正弦定理得到一個(gè)關(guān)系式，利用A=2B代換A后，利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得cosB的值．
解答：解：根據(jù)正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
，
由A=2B，a=1，b=
3
，代入化簡(jiǎn)得：
1
2sinBcosB
=
3
sinB
即cosB=
1
2
3
=
3
6
．
故答案為：
3
6
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)根據(jù)正弦定理求值，靈活運(yùn)用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值．
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