如圖，某觀察站C在A城的南偏西20°方向，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南偏東40°．由C處測(cè)得與C相距31 km的B處，有一個(gè)人正沿公路向A城走去，走20 km后到達(dá)D處，此時(shí)CD間的距離為21 km．這個(gè)人再走多遠(yuǎn)就可到達(dá)A城？

答案：15km
解析：

答：這個(gè)人還要走15 km就可以到達(dá)A城．


提示：

　　[提示]只要求出AD的長(zhǎng)就可以了，而AD是△ADC中的一條邊，因此，可以通過(guò)解三角形使問(wèn)題獲解．

　　[說(shuō)明]本題是一道綜合運(yùn)用正弦定理和余弦定理的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題．解題的關(guān)鍵在于先利用余弦定理求出∠CDB的余弦值，然后再利用三角形外角的知識(shí)求出∠ACD的正弦值，最后由正弦定理求出AD的長(zhǎng)．


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