已知等差數(shù)列滿足：，該數(shù)列的前三項分別加上l，l，3后順次成為等比數(shù)列的前三項．
(I)求數(shù)列，的通項公式；
(II)設，若恒成立，求c的最小值．
（Ⅰ）()，()．
（Ⅱ）使恒成立的的最小值為.

試題分析：（Ⅰ）設分別為數(shù)列的公差、數(shù)列的公比．
由題意知，建立的方程組即得解.
（Ⅱ）利用“錯位相減法”求得,
利用“放縮法”得.
從而得到使恒成立的的最小值為.
試題解析：（Ⅰ）設分別為數(shù)列的公差、數(shù)列的公比．
由題意知，，，分別加上得,

又，所以，所以，
所以()，
由此可得，，所以()．      6分
（Ⅱ）①
∴②
由①－②得
∴,          10分
∴.
∴使恒成立的的最小值為.12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是公差大于零的等差數(shù)列，已知，.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）設是以函數(shù)的最小正周期為首項，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：.
（1）求的通項公式；
（2）若()，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，.
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項；若不存在，請說明理由；
（3）若且，，求證：使得，，成等差數(shù)列的點列在某一直線上.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中,,公差,且它的第2項,第5項,第14項分別是等比數(shù)列的第2項,第3項,第4項.
(Ⅰ)求數(shù)列與的通項公式;
(Ⅱ)設數(shù)列對任意自然數(shù)均有成立,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一個類似楊輝三角的數(shù)陣，則第行的第2個數(shù)為              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案：

則第個圖案中有白色地面磚                  塊.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將圓分成n個區(qū)域，用3種不同顏色給每一個區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數(shù)記為an.

（1）        ；
（2）        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和滿足：，且，那么（   ）
A．1B．9C．10D．55

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