【題目】在空間中，給出下面四個(gè)命題，則其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ） ①過(guò)平面α外的兩點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與平面α垂直；
②若平面β內(nèi)有不共線(xiàn)三點(diǎn)到平面α的距離都相等，則α∥β；
③若直線(xiàn)l與平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)垂直，則l⊥α；
④兩條異面直線(xiàn)在同一平面內(nèi)的射影一定是兩條平行線(xiàn)．
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】A
【解析】解：當(dāng)過(guò)平面α外的兩點(diǎn)在垂直于平面α的直線(xiàn)上時(shí)，命題①不成立； 不共線(xiàn)三點(diǎn)在平面α，β的兩側(cè)時(shí)，②不成立；
無(wú)數(shù)條直線(xiàn)平行時(shí)，③不成立；
在正方體中ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1與B1C1是異面直線(xiàn)，AA1在面ABCD中的射影是點(diǎn)，故④錯(cuò)．
故選A．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的命題的真假判斷與應(yīng)用，需要了解兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系才能得出正確答案．

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