Question

“上海世博會”將于2010年5月1日至10月31日在上海舉行．世博會“中國館·貴賓廳”作為接待中外貴賓的重要場所，其中陳列的藝術(shù)品是體現(xiàn)兼容并蓄、海納百川的重要文化載體，為此，上海世博會事物協(xié)調(diào)局將舉辦“中國2010年上海世博會‘中國館·貴賓廳’藝術(shù)品方案征集”活動．某地美術(shù)館從館藏的中國畫、書法、油畫、陶藝作品中各選一件代表作參與應(yīng)征，假設(shè)這四件代表作中中國畫、書法、油畫入選“中國館·貴賓廳”的概率均為，陶藝入選“中國館·貴賓廳”的概率為．假定這四件作品是否入選相互沒有影響．

(1)求該地美術(shù)館選送的四件代表作中恰有一件作品入選“中國館·貴賓廳”的概率；

(2)設(shè)該地美術(shù)館選送的四件代表作中入選“中國館·貴賓廳”的作品件數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

答案：
解析：

解析：記“該地美術(shù)館選送的中國畫、書法、油畫中恰有i件產(chǎn)品入選‘中國館·貴賓廳’”為事件Ai(i＝0，1，2，3)，記“代表作中陶藝入選‘中國館·貴賓廳’”為事件B． 　　(1)該地美術(shù)館選送的四件代表作中恰有一件作品入選“中國館·貴賓廳”的概率為　4分 　　(2)的取值為0，1，2，3，4． 　　該地美術(shù)館選送的四件代表作中沒有作品入選“中國館·貴賓廳”的概率為 　　　5分 　　該地美術(shù)館選送的四件代表作中恰有兩件作品入選“中國館·貴賓廳”的概率為 　　　5分 　　該地美術(shù)館選送的四件代表作中恰有三件作品入選“中國館·貴賓廳”的概率為 　　　9分 　　該地美術(shù)館選送的四件代表作品全部入選“中國館·貴賓廳”的概率為 　　　10分 　　由(1)， 　　∴隨機變數(shù)的分布列為 　　11分 　　∴隨機變數(shù)的數(shù)學(xué)期望E＝＋×2＋×3＋×4＝　12分