滬杭高速公路全長166千米．假設(shè)某汽車從上海莘莊鎮(zhèn)進(jìn)入該高速公路后以不低于60千米/時(shí)且不高于120千米/時(shí)的速度勻速行駛到杭州．已知該汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本y（以元為單元）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02；固定部分為200元．
（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運(yùn)輸成本最小？最小運(yùn)輸成本為多少元？
（1）依題意得：y=（200+0.02v2）×
166
v

=166（0.02v+
200
v
）（60≤v≤120）．
（2）y=166（0.02v+
200
v
）≥166×4=664（元）
當(dāng)且僅當(dāng)0.02v=
200
v
即v=100千米/時(shí)時(shí)取等號．
答：當(dāng)速度為100千米/時(shí)時(shí)，最小的運(yùn)輸成本為644元．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，某城鎮(zhèn)為適應(yīng)旅游產(chǎn)業(yè)的需要，欲在一扇形OAB（其中∠AOB=45°，扇形半徑為1）草地上修建一個(gè)三角形人造湖OMN（其中M在OA上，N在


AB
及OB上，∠OMN=90°），且沿湖邊修建休閑走廊．現(xiàn)甲部門需要人造湖的面積最大，乙部門需要走廊最長．請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，該方案（　�。�
A．只能滿足甲部門，不能滿足乙部門
B．只能滿足乙部門，不能滿足甲部門
C．可以同時(shí)滿足兩個(gè)部門
D．兩個(gè)部門都不能滿足
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線ax+by=1過點(diǎn)A（b，a），則以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的圓的面積的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=2x2+
8
x2
+3，則函數(shù)f（x）的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)A（x，y）在第一象限且在2x+3y=6上移動(dòng)，則lo
g 
3
2
x+log
3
2
y（　�。�
A．最大值為1B．最小值為1
C．最大值為2D．沒有最大、小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=x+
2
x
（x＞0）的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c∈R+，a、b、c互不相等且abc=1．求證：
a
+
b
+
c
＜
1
a
+
1
b
+
1
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知2a=3b=m，且
1
a
+
1
b
=2，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．
6
B．
1
6
C．6D．±
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浦東新區(qū)一模 題型：填空題

函數(shù)f(x)=x+
3
x
在[p，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)p的最小值為______．

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