如果一條直線l與平面a的一條垂線垂直，那么直線l與平面a的位置關(guān)系是


  1. A.
    l?a
  2. B.
    l⊥a
  3. C.
    l∥a
  4. D.
    l?a或l∥a
D
分析：l?a內(nèi)，顯然符合要求；l?α?xí)r，可通過(guò)線面平行的判定定理證明l∥α
解答：若l?a內(nèi)，符合要求；
若l?α，設(shè)平面a的一條垂線為m，不妨設(shè)m與l相交，則m與l確定平面β，設(shè)β∩α=n，則m⊥n，
因?yàn)閙⊥l且m、n、l都在β內(nèi)，故l∥n，所以l∥α．
綜上：l?α或l∥α
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查線面平行和垂直的判定和轉(zhuǎn)化，考查邏輯推理能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一條直線l與平面a的一條垂線垂直，那么直線l與平面a的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

下列命題中正確的個(gè)數(shù)是

[　　]

①如果直線l與平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直，則l⊥α；

②如果一條直線l與平面α的一條垂線垂直，則l∥α；

③若直線a不垂直于α，則α內(nèi)沒(méi)有與a垂直的直線；

④若直線a不垂直于α，那么α內(nèi)也可以有無(wú)數(shù)條直線與a垂直．

A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

下列命題中正確的個(gè)數(shù)是

[　　]

①如果直線l與平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直，則l⊥α；

②如果一條直線l與平面α的一條垂線垂直，則l∥α；

③若直線a不垂直于α，則α內(nèi)沒(méi)有與a垂直的直線；

④若直線a不垂直于α，那么α內(nèi)也可以有無(wú)數(shù)條直線與a垂直．

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列命題中正確的個(gè)數(shù)是
①如果直線l與平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直，則l⊥α；
②如果一條直線l與平面α的一條垂線垂直，則l∥α；
③若直線a不垂直于α，則α內(nèi)沒(méi)有與a垂直的直線；
④若直線a不垂直于α，那么α內(nèi)也可以有無(wú)數(shù)條直線與a垂直．


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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