在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4cos(θ-
π
3
)的圓心的極坐標(biāo)是______．
∵圓的極坐標(biāo)方程是ρ=4cos(θ-
π
3
)=2cosθ+2
3
sinθ，即ρ2=2ρcosθ+2
3
sinθ，
則該圓直角坐標(biāo)方程為x2+y2=2x+2
3
 y，即(x-1)2+(y-
3
)2=4，
表示以A（1，
3
）為圓心半徑等于2的圓，
AO=2，sinθ=
3
2
，cosθ=
1
2
，故可取θ=
1
3
π，
該圓的圓心的極坐標(biāo)是(2，
π
3
)，
故答案為：(2，
π
3
)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4sinθ的圓心到直線θ=
π
6
（ρ∈R）的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-4cosθ的圓心極坐標(biāo)為
（2，π）
（2，π）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江模擬）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4
3
cosθ的圓心到直線θ=
π
3
(ρ∈R)的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ的圓心C到直線ρcosθ=4的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰州二模）在極坐標(biāo)系中，圓C1的方程為ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓C2的參數(shù)方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
（θ是參數(shù)），若圓C1與圓C2相切，求實(shí)數(shù)a的值．

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