判斷下列各組中的函數(shù)f(x)與g(x)是否表示同一個函數(shù)，并說明理由．

(1)f(x)＝(x－1)0，g(x)＝1．

(2)f(x)＝x，g(x)＝．

(3)f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2．

(4)f(x)＝|x|，g(x)＝．

答案：
解析：

　　解：(1)f(x)的定義域是{x|x≠1}，g(x)的定義域是R，它們的定義域不同，故不是同一個函數(shù)．

　　(2)定義域相同都是R，但是g(x)＝|x|，即它們的解析式不同，也就是對應(yīng)關(guān)系不同，故不是同一個函數(shù)．

　　(3)定義域相同都是R，但是它們的解析式不同，也就是對應(yīng)關(guān)系不同，故不是同一個函數(shù)．

　　(4)定義域相同都是R，解析式化簡后都是y＝|x|，也就是對應(yīng)關(guān)系相同．定義域和對應(yīng)關(guān)系都相同，那么值域必相同，這兩個函數(shù)的三要素完全相同，故是同一個函數(shù)．

　　綠色通道：討論函數(shù)問題時，要保持定義域優(yōu)先的原則．對于判斷兩個函數(shù)是否是同一個函數(shù)，要先求定義域，若定義域不同，則不是同一個函數(shù)；若定義域相同，再化簡函數(shù)的解析式，若解析式相同，則是同一個函數(shù)，否則不是同一個函數(shù)．


提示：

本題主要考查函數(shù)的三要素及其應(yīng)用．判斷每組函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系是否相同即可．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（　�。�
（1）y1=
(x+3)(x-5)
x+3
，y2=x-5；
（2）y1=
x+1
x-1
，y2=
(x+1)(x-1)
；
（3）f（x）=x，g（x）=
x2
；
（4）f（x）=
3x4-x3
，F(xiàn)（x）=x3
x-1
；
（5）f1（x）=(
2x-5
)2，f2（x）=2x-5．
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（4）
D、（3）（5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列各組中的兩個函數(shù)圖象相同的是（　　）
①y1=
(x+3)(x-5)
x+3
，y2=x-5；    ②y1=
x+1
x-1
，y2=
(x+1)(x-1)
；
③f（x）=x，g(x)=
x2
；        ④f(x)=
3x4-x3
，F(x)=x•
3x-1
；
⑤f1(x)=(
2x
)2，f2（x）=2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列各組中的函數(shù)f(x)與g(x)是否表示同一個函數(shù)，并說明理由.

(1)f(x)=(x-1)0，g(x)=1.

(2)f(x)=x，g(x)=.

(3)f(x)=x2，g(x)=(x+1)2.

(4)f(x)=|x|，g(x)=.

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