函數(shù)y=
ex-e-x
2
（　　）
A、是奇函數(shù)，它在R上是減函數(shù)
B、是偶函數(shù)，它在R上是減函數(shù)
C、是奇函數(shù)，它在R上是增函數(shù)
D、是偶函數(shù)，它在R上是增函數(shù)
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的定義域?yàn)镽，再計算f（-x），與f（x）比較，即可得到奇偶性，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合單調(diào)性的性質(zhì)，即可得到所求的單調(diào)性．
解答： 解：函數(shù)的定義域?yàn)镽，f（-x）=
e-x-ex
2
=-f（x），
則f（x）為奇函數(shù)，
ex在R上遞增，e-x在R上遞減，則函數(shù)y在R上遞增，
則C正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，注意運(yùn)用定義和常見函數(shù)的單調(diào)性，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-4x+3與x軸交于M、N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P，圓心為C的圓恰好經(jīng)過M、N、P三點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線x-y+n=0交于A、B兩點(diǎn)，且線段|AB|=4，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a2=
7
2
，則a15=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1+x2
1-x2
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）求證：f（
1
x
）+f（x）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4）則a的值是（　�。�
A、2B、3C、4D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，求證：
（1）平面ABD⊥平面BCD
（2）求C點(diǎn)到平面ABD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為ABCD-A1B1C1D1、ABCD-A1B1C1D1的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BD1；
（2）AE∥平面BFD1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=2x+b滿足f（3）=9，則f（1）的值是（　�。�
A、5B、-5C、6D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使得拋物線上y2=4x上一點(diǎn)M到點(diǎn)A（
5
2
，-2）與到焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為
 
．

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