7．若集合A={x|ax2-3x+2=0，a∈R}有且僅有兩個(gè)子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 用描述法表示的集合元素個(gè)數(shù)問題，用到一元方程解的個(gè)數(shù)，用判別式與零的關(guān)系，當(dāng)方程有一個(gè)解時(shí)，判別式等于零．

解答 解：因?yàn)榧螦={x|ax2-3x+2=0}的子集只有兩個(gè)，
所以A中只含一個(gè)元素．
當(dāng)a=0時(shí)，A={$\frac{2}{3}$}；
當(dāng)a≠0時(shí)，若集合A只有一個(gè)元素，由一元二次方程判別式
△=9-8a=0得a=$\frac{9}{8}$，
綜上，當(dāng)a=0或a=$\frac{9}{8}$時(shí)，集合A只有一個(gè)元素．
故答案為：0或$\frac{9}{8}$．

點(diǎn)評 解題時(shí)容易漏掉a≠0的情況，當(dāng)方程，不等式，函數(shù)最高次項(xiàng)系數(shù)帶有參數(shù)時(shí)，要根據(jù)情況進(jìn)行討論．

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（2）若|${\overrightarrow b}$|=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，且$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$垂直，求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ

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