Question

一個棱錐的各條棱都相等，那么這個棱錐必不是

1. A.
   三棱錐
2. B.
   四棱錐
3. C.
   五棱錐
4. D.
   六棱錐

Answer 1

D
分析：正六棱錐的高 h、底面的半徑 r、側棱長 l構成直角三角形，由勾股定理得：h²+r²=l²，
故側棱長 l和底面正六邊形的邊長 r不可能相等．
解答：以為正六棱錐的底面是個正六邊形，正六邊形共由6個等邊三角形構成，設每個等邊三角形的邊長為 r，
正六棱錐的高為h，正六棱錐的側棱長為 l，由正六棱錐的高 h、底面的半徑 r、側棱長l構成直角三角形得，
h²+r²=l²，故側棱長 l和底面正六邊形的邊長 r不可能相等，
故選D．
點評：本題考查棱錐的結構特征，正六邊形共由6個等邊三角形構成，正六棱錐的高 h、底面的半徑 r、側棱長l構成直角三角形．