已知點(diǎn)A(2,3),B(5,4),C(7,10),若=+λ·(λ∈R),則λ=___________時(shí),點(diǎn)P在第一、三象限角平分線上;λ___________時(shí),點(diǎn)P在第三象限內(nèi).

思路分析:由題設(shè)條件可用λ分別表示點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo),再根據(jù)點(diǎn)P在第一、三角限角平分線上的充要條件是它的橫、縱坐標(biāo)相等,點(diǎn)P在第三象限內(nèi)的充要條件是它的橫、縱坐標(biāo)均為負(fù),就能求出相應(yīng)的λ值.

解:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),

則=(x,y)-(2,3)=(x-2,y-3),

+λ·=［(5,4)-(2,3)］+λ［(7,10)-(2,3)］=(3,1)+λ(5,7)=(3+5λ,1+7λ).

∵=+λ,

∴

若P在一、三象限角平分線上,則5+5λ=4+7λ,

∴λ=.

若P在第三象限,則∴λ＜-1.

∴λ=時(shí),點(diǎn)P在一、三象限角平分線上;λ＜-1時(shí),點(diǎn)P在第三象限內(nèi).

答案:  ＜-1

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已知點(diǎn)A(2,3),B(－3,－2).若直線過(guò)點(diǎn)P(1,1)且與線段AB相交,則直線的斜率的取值范圍是(    )

A.            B.       C. 或       D.

 

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（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；

（Ⅱ）求△ABC的面積．

 

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（本題滿分16分）

（提示：1、12、13、14班同學(xué)請(qǐng)完成試題（B），其他班級(jí)同學(xué)任選試題(A)或（B）作答）

(A) 已知點(diǎn)A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,試問(wèn)：

（1）t為何值時(shí)，P在第三象限？

（2）是否存在D點(diǎn)使得四邊形ABCD為平行四邊形，若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo).

(B) 已知平行四邊形ABCD,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)E，,連接BN交AC于M,

(1)若求實(shí)數(shù)λ.

(2)若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐標(biāo)

 

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已知點(diǎn) A(2, -3), B( -3, -2) ,直線與線段AB相交 ,則直線l的斜率的范圍是(    )

A． ≥≤    　　　　　B． ≤≤

C． ＜     　　　　　　　　　D．≤≤4.

 

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