（06年浙江卷文）

設(shè)，,f(0)f(1)＞0，求證：

(Ⅰ)方程 有實(shí)根。

 (Ⅱ) -2＜＜-1；

（III）設(shè)是方程f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根，則.

本題主要考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)、不等式的基本性質(zhì)與解法，以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力。

解析：證明：（Ⅰ）若 a = 0, 則 b = －c ,

f (0) f (1) = c (3a + 2b + c )

，

與已知矛盾，

所以 a ≠ 0.

方程 = 0 的判別式


由條件 a + b + c = 0，消去 b，得

 
故方程 f (x) = 0 有實(shí)根.
（Ⅱ）由條件，知

, ,

所以

因?yàn)?

所以

故

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年浙江卷文）（14分）

如圖，橢圓＝1（a＞b＞0）與過(guò)點(diǎn)A（2，0）B(0,1)的直線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T，

且橢圓的離心率e=.

 (Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)設(shè)F、F分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，求證： 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年浙江卷文）設(shè)向量滿(mǎn)足,,則 （   ）

(A)1          (B)2            (C)4           (D)5

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