過坐標原點且與圓x2+y2-4x+2y+
5
2
=0相切的直線方程為（　　）
A、y=-3x或y=
1
3
x
B、y=3x或y=-
1
3
x
C、y=-3x或y=-
1
3
x
D、y=3x或y=
1
3
x
分析：設出直線的斜率，圓心到直線的距離等于半徑，求解斜率即可．
解答：解：過坐標原點的直線為y=kx，
與圓x2+y2-4x+2y+
5
2
=0相切，
則圓心（2，-1）到直線方程的距離等于半徑
10
2
，
則
|2k+1|
1+k2
=
10
2
，
解得k=
1
3
?\′ok=-3，
∴切線方程為y=-3x或y=
1
3
x，選A．
點評：本題考查圓的方程，直線與圓相切問題，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過坐標原點且與圓x2-4x+y2+2=0相切的直線方程為（　�。�
A、x+y=0
B、x-y=0
C、x+y=0或x-y=0
D、x+
3
y=0或x-
3
y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過坐標原點且與圓x2+y2-4x+2y+
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=0相切的直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過坐標原點且與圓x2+（y-2）2=3相切的直線的斜率為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過坐標原點且與圓x2+y2-4x+2y+=0相切的直線的方程為(    )

A.y=-3x或y=

B.y=3x或y=

C.y=-3x或y=

D.y=3x或y=

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