20．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差為d，若a1＜0，S12=S6，下列說法正確的是（　　）
A．d＜0B．S19＜0
C．當(dāng)n=9時Sn取最小值D．S10＞0

分析 等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)，利用其對稱性即可得出．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)，
等差數(shù)列的公差為d，a1＜0，S12=S6，
∴d＞0，其對稱軸n=9，
因此n=9時Sn取最小值，
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的求和公式及其性質(zhì)、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．冪函數(shù)f（x）=xm是偶函數(shù)，在x∈（0，+∞）為增函數(shù)，則m的值為（2）（3）
（1）-1；（2）2；（3）4；（4）-1或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=[x]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2，給定以下結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）與y=x-1的圖象無交點；
②函數(shù)y=f（x）與y=lg|x|的圖象只有一個交點；
③函數(shù)y=f（x）與y=2x-1的圖象有兩個交點；
④函數(shù)y=|f（x）|與y=x2的圖象有三個交點．
其中正確的有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．等差數(shù)列{an}的前項和為Sn，已知a1=10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4，設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，則數(shù)列{bn}的前項和Tn為（　�。�
A．$\frac{3n}{10（10-3n）}$B．$\frac{n}{10（10-3n）}$C．$\frac{n}{10-3n}$D．$\frac{n}{10（13-3n）}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．給出下列結(jié)論：
①命題“?x∈R，x2+x≥0”的否定是“?x∈R，x2+x＜0”；
②命題“若x2+2x+q=0有不等實根，則q＜1”的逆否命題是真命題；
③命題“平行四邊形的對角線互相平分”的否命題是真命題；
④命題$p：?x∈R，{x^2}-x+\frac{1}{2}＜0$；命題q：設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若A＜B，則sinA＜sinB．命題p∨q為假命題．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤3}\\{4x-y≥-6}\end{array}}\right.$，則z=x-2y的最小值為-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=loga（x2-3ax）對任意的x1，x2∈[$\frac{1}{2}$，+∞），x1≠x2時都滿足$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{3}$]C．（0，$\frac{1}{6}$）D．（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．有四個游戲盒，將它們水平放穩(wěn)后，在上面仍一粒玻璃珠，若玻璃珠落在陰影部分，則可中獎，則中獎機會大的游戲盤是（　�。�
A．B．C．D．

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10．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（-|x|）的圖象為（　　）
A．B．C．D．

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