Question

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（

1

2

，

2

2

），則f（4）的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=x^α，根據(jù) f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（

1

2

，

2

2

），求得α的值，可得函數(shù) f（x）的解析式，從而求得 f（4）的值．

解答： 解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=x^α，∵f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（

1

2

，

2

2

），
∴(

1

2

)α=

2

2

，∴α=

1

2

，∴f（x）=

x

∴f（4）=

4

=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)的定義，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，奇函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．