已知平面上不共線的三點O、A、B，∈R，∈R，如果=＋，且＋=1，那么P點位置怎樣？請說明理由．

答案：
解析：

解 ∵＋=1，∴=(1－)＋=＋(－)=＋，即－=，得=，∴與共線，故P點在直線AB上．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O是平面上一定點，A﹑B﹑C是平面上不共線的三個點，動點P滿足
OP
=
OA
+λ（
AB
|
AB
|sinB
+
AC
|
AC
| sinC
）λ∈[0，+∞），則點P的軌跡一定通過△ABC的（　�。�
A、外心B、內心C、重心D、垂心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O，A，B是平面上不共線的三點，若點C滿足
AC
=
CB
，則向量
OC
等于（　�。�
A、
OA
-
OB
B、
OA
+
OB
C、
1
2
(
OA
-
OB
)
D、
1
2
(
OA
+
OB
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C是平面上不共線的三點，O為平面ABC內任一點，動點P滿足等式
OP
=
1
3
[（1-λ）
OA
+（1-λ）
OB
+（1+2λ）
OC
]（λ∈R且λ≠0），則點P的軌跡一定通過△ABC的
重心
重心
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C是同一平面上不共線的三點，且
AB
•
AC
=
BA
•
BC
．
（1）求證：∠CAB=∠CBA；
（2）若
AB
•
AC
=2，求A，B兩點之間的距離．

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