Question

某林場現(xiàn)有木材30000m³，如果每年平均增長5%，經(jīng)過x年，樹林中有木材ym³，
（1）寫出木材儲量y（m³）與x之間的函數(shù)關系式．
（2）經(jīng)過多少年儲量不少于60000m³？（結(jié)果保留一個有效數(shù)字）
（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3，lg105≈2.02）

Answer 1

分析：（1）由復利公式可得到函數(shù)關系式；
（2）由儲量不少于60000m³，可得一不等式，利用對數(shù)即可解得該不等式．

解答：解：（1）由題意得，y=30000（1+0.05）^x（x∈N），
所以木材儲量y（m³）與x之間的函數(shù)關系式為：y=30000（1+0.05）^x（x∈N）．
（2）由題意可得，
30000（1+0.05）^x≥60000，即（1+0.05）^x≥2，
兩邊取對數(shù)得，x≥

lg2

lg1.05

=15，
答：經(jīng)過15年木材儲量可達60000m³．

點評：本題考查實際問題中函數(shù)解析式的求法，函數(shù)定義域要考慮實際背景．