Question

一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1，2，3，4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體底面上的數(shù)字分別為x₁、x₂，記隨機(jī)變量ξ=（x₁-2）²+（x₂-2）²，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

解：ξ的取值為0，1，2，4，5，8，
P（ξ=0）=，
P（ξ=1）=4××=，
P（ξ=2）=4××=，
P（ξ=4）=2××=，
P（ξ=5）=4××=，
P（ξ=8）=，
∴ξ的分布列為

∴ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=0×+1×+2×+4×+5×+8×=3。