如果對于任意實數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如[3.27]=3，[0.6]=0．那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜2”的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：根據(jù)已知中，對于任意實數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)．我們易得當“[x]=[y]”時，“|x-y|＜1”，并由此分析當“[x]=[y]”時，“|x-y|＜2”是否成立，及“|x-y|＜2”時，“[x]=[y]”是否成立，然后根據(jù)充要條件的定義即可得到答案．
解答：當“[x]=[y]”時，“|x-y|＜1”，則“|x-y|＜2”成立
但“|x-y|＜2”時，“[x]=[y]”不一定成立
故“[x]=[y]”是“|x-y|＜2”的充分而不必要條件
故選A
點評：本題考查的知識點是充要條件，先判斷p?q與q?p的真假，再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論；
練習冊系列答案
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9、如果對于任意實數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如[3.27]=3，[0.6]=0．那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜1”的（　�。�

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4、如果對于任意實數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如[3.27]=3，[0.6]=0．那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜2”的（　�。�

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9、如果對于任意實數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜1”成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=
1
2
x2．
（Ⅰ）設函數(shù)F（x）=f（x）-ag（x），若x∈（0，2），函數(shù)F（x）不存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設函數(shù)G(x)=
(x-1)[f2(x)+g(x)]
g(x)
，如果對于任意實數(shù)x∈（1，t]，都有不等式tG（x）-xG（t）≤G（x）-G（t）成立，求實數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）選修4一5：不等式選講
設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．
（I）若a=-1，解不等式，f（x）≥3；
（II）如果對于任意實數(shù)x，恒有f（x）≥2成立，求a的取值范圍．

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