已知數(shù)列{an）滿足a1=0，對(duì)任意k∈N*，有a2k-1，a2k，a2k+1成公差為k的等差數(shù)列，數(shù)列數(shù)學(xué)公式的前n項(xiàng)和Sn=________．

4n+
分析：依題意，可求得a2，a3，…，a9，…，從而利用累加法可求得a2n+1=n2+n，代入bn=，用分組求和與裂項(xiàng)法求和即可求得答案．
解答：當(dāng)k=1時(shí)，a1，a2，a3成公差為1的等差數(shù)列，由于
a1=0，故a2=1，a3=2；
同理可得當(dāng)k=2，3，4時(shí)，可以求得a4=4，a5=6，a6=9，a7=12，a8=16，a9=20；
∴a3-a1=2，a5-a3=4，a7-a5=6，…
∴a2n+1-a2n-1=2n，
∴將上述n個(gè)等式相加得：a2n+1-a1==n2+n，
∴a2n+1=n2+n，
∴bn====4+=4+（-），
∴Sn=b1+b2+…+bn
=4n+[（1-）+（-）+…+（-）]
=4n+（1-）
=4n+．
故答案為：4n+．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的求和，著重考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，求得a2n+1=n2+n是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，考查裂項(xiàng)法求和與分組求和，屬于難題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an+1}滿足an+1=2an-1且n，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an； （2）求Sn；
（3）設(shè)f（x）=（x-2n+1）ln（x-2n+1）-x（n∈N*），求證：f（x）≥
3Sn+26Sn-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，
1
an+1
=
1
an
+1，Sn是數(shù)列{anan+1}的前n項(xiàng)和，則S2011=
 
．

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已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，an+1=2an，則a11=（　�。�

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（2007•奉賢區(qū)一模）已知數(shù)列{an}，滿足an-an+1=2，且a3=6，則a100=
-188
-188
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，滿足an+1=
1
2
an
an+1
 
n為偶數(shù)
n為奇數(shù)
，a4=
5
2
，若bn=a2n-1-1（bn≠0）．
（1）求a1； 
（2）求證：{bn}是等比數(shù)列； 
（3）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求S2n．

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