Question

設(shè)，解關(guān)于x的不等式：．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算，將原不等式化為，再考慮轉(zhuǎn)化成整式不等式求解，注意對(duì)a-1的取值合理的分類討論．
解答：解：∵（2分）
（1）a=1時(shí)，原不等式（2分）
（2）a＞1時(shí)，原不等式∵
∴原不等式（6分）
（3）a＜1時(shí)，原不等式
①0＜a＜1時(shí)，原不等式（8分）
②a=0時(shí)，原不等式?（x-2）²＜0的解集為φ（10分）
③a＜0時(shí)，原不等式（12分）
綜上所述：當(dāng)a=1時(shí)，不等式的解集為：{x|x＞2}
當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集為：
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為：
當(dāng)a=0時(shí)，不等式的解集為：φ
當(dāng)a＜0時(shí)，不等式的解集為：（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積運(yùn)算，分式不等式的解法．分式不等式一般轉(zhuǎn)化為整式不等式（一元一次不等式，一元二次不等式，絕對(duì)值不等式等）求解．要求具有轉(zhuǎn)化、分類討論、計(jì)算等能力和意識(shí)．