已知水平地面上有一半徑為4的籃球（球心），在斜平行光線的照射下，其陰影為一

橢圓（如圖），在平面直角坐標系中，為原點，所在直線為軸，設橢圓的方程為

，籃球與地面的接觸點為，且，則橢圓的離心率為______.

 

【答案】

【解析】解：在照射過程中，橢圓的短半軸長是圓的半徑，

由圖∠O′AB+∠O′BA=1 /2 （∠A′AB+∠B′BA）=1/ 2 ×180°=90°

∴∠AO′B=90°，由O是中點故有

球心到橢圓中心的距離是橢圓的長半軸，

過球心向地面做垂線，垂足是H，

在構成的直角三角形中，OO′2=OH2+O′H2，

∴OH= = ，

故答案為：

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知水平地面上有一籃球，在斜平行光線的照射下，其陰影為一橢圓（如圖），在平面直角坐標系中，O為原點，設橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），籃球與地面的接觸點為H，則|OH|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知水平地面上有一籃球，在斜平行光線的照射下，其陰影為一橢圓（如圖），在平面直角坐標系中，O為原點，設橢圓的方程為數(shù)學公式（a＞b＞0），籃球與地面的接觸點為H，則|OH|=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省重點中學協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知水平地面上有一籃球，在斜平行光線的照射下，其陰影為一橢圓（如圖），在平面直角坐標系中，O為原點，設橢圓的方程為（a＞b＞0），籃球與地面的接觸點為H，則|OH|=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：江西省模擬題 題型：填空題

已知水平地面上有一籃球，在斜平行光線的照射下，其陰影為一橢圓(如下圖)，在平面直角坐標系中，O為原點，設橢圓的方程為，籃球與地面的接觸點為H，則|OH|=（    ）。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案