平面向量，則這樣的向量有（ ）
A．1個
B．2個
C．多個2個
D．不存在
【答案】分析：由題意可得：，再由點到直線的距離公式可得：=r，可得直線與圓相切，即直線與圓只有一個交點，進而得到答案．
解答：解：因為，并且，
所以，
所以由點到直線的距離公式可得：=r，
所以直線與圓相切，即直線與圓只有一個交點，
所以向量有1個．
故選A．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握向量的數(shù)量積運算，以及直線與圓的位置關(guān)系，本題考查了點到直線的距離公式，此題屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

出于應(yīng)用方便和數(shù)學交流的需要，我們教材定義向量的坐標如下：取
e1
和
e2
為直角坐標第xOy中與x軸和y軸正方向相同的單位向量，根據(jù)平面向量基本定理，對于該平面上的任意一個向量
a
，則存在唯一的一對實數(shù)λ，μ，使得
a
=λ
e1
+μ
e2
，我們就把實數(shù)對（λ，μ）稱作向量
a
的坐標．并依據(jù)這樣的定義研究了向量加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標運算公式．現(xiàn)在我們用
i
和
j
表示斜坐標系x‘Oy’中與x‘軸和y軸正方向相同的單位向量，其中＜
i
，
j
＞=
π
3
，
（1）請你模仿直角坐標系xOy中向量坐標的定義方式，用向量
i
和
j
做基底向量定義斜坐標系x‘Oy’平面上的任意一個向量
a
的坐標；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上研究斜坐標系x‘Oy’中向量的加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標運算公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(重慶八中模擬)在平面斜坐標系xOy中，∠xOy=60°，平面上任一點P關(guān)于斜坐標系的斜坐標這樣定義：若(，分別為與x軸，y軸正方向相同的單位向量)，則點P的斜坐標為(x，y)，則以O為圓心，1為半徑的圓在斜坐標系下方程為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

出于應(yīng)用方便和數(shù)學交流的需要，我們教材定義向量的坐標如下：取數(shù)學公式和數(shù)學公式為直角坐標第xOy中與x軸和y軸正方向相同的單位向量，根據(jù)平面向量基本定理，對于該平面上的任意一個向量數(shù)學公式，則存在唯一的一對實數(shù)λ，μ，使得數(shù)學公式=數(shù)學公式+μ數(shù)學公式，我們就把實數(shù)對（λ，μ）稱作向量數(shù)學公式的坐標．并依據(jù)這樣的定義研究了向量加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標運算公式．現(xiàn)在我們用數(shù)學公式和數(shù)學公式表示斜坐標系x‘Oy’中與x‘軸和y軸正方向相同的單位向量，其中＜數(shù)學公式，數(shù)學公式＞=數(shù)學公式，
（1）請你模仿直角坐標系xOy中向量坐標的定義方式，用向量數(shù)學公式和數(shù)學公式做基底向量定義斜坐標系x‘Oy’平面上的任意一個向量數(shù)學公式的坐標；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上研究斜坐標系x‘Oy’中向量的加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標運算公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

出于應(yīng)用方便和數(shù)學交流的需要，我們教材定義向量的坐標如下：取
e1
和
e2
為直角坐標第xOy中與x軸和y軸正方向相同的單位向量，根據(jù)平面向量基本定理，對于該平面上的任意一個向量
a
，則存在唯一的一對實數(shù)λ，μ，使得
a
=λ
e1
+μ
e2
，我們就把實數(shù)對（λ，μ）稱作向量
a
的坐標．并依據(jù)這樣的定義研究了向量加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標運算公式．現(xiàn)在我們用
i
和
j
表示斜坐標系x‘Oy’中與x‘軸和y軸正方向相同的單位向量，其中＜
i
，
j
＞=
π
3
，
（1）請你模仿直角坐標系xOy中向量坐標的定義方式，用向量
i
和
j
做基底向量定義斜坐標系x‘Oy’平面上的任意一個向量
a
的坐標；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上研究斜坐標系x‘Oy’中向量的加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標運算公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽二中高一（下）期中數(shù)學試卷（必修4）（解析版） 題型：解答題

出于應(yīng)用方便和數(shù)學交流的需要，我們教材定義向量的坐標如下：取和為直角坐標第xOy中與x軸和y軸正方向相同的單位向量，根據(jù)平面向量基本定理，對于該平面上的任意一個向量，則存在唯一的一對實數(shù)λ，μ，使得=+μ，我們就把實數(shù)對（λ，μ）稱作向量的坐標．并依據(jù)這樣的定義研究了向量加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標運算公式．現(xiàn)在我們用和表示斜坐標系x‘Oy’中與x‘軸和y軸正方向相同的單位向量，其中＜，＞=，
（1）請你模仿直角坐標系xOy中向量坐標的定義方式，用向量和做基底向量定義斜坐標系x‘Oy’平面上的任意一個向量的坐標；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上研究斜坐標系x‘Oy’中向量的加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標運算公式．

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